클래스: 통계의 기초 2: 확률

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순열

순열 - Microsoft Excel 튜토리얼

클래스: 통계의 기초 2: 확률

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순열

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확률은 비율입니다. 모든 가능한 결과로 나눈 원하는 사건이죠. 예를 들어, 52장의 일반 덱에서 에이스를 뽑을 확률을 보죠. 원하는 사건 4개의 에이스 중 하나를 뽑기입니다. 가능한 결과는 뭘까요? 52장의 카드죠. 쉽죠? 우리는 에이스가 4개 있다는 것을 알아요. 우리는 카드가 52장 있다는 것을 압니다. 하지만 현실 세계에서 혼자 있을 때 가능한 모든 결과를 파악하기 어려울 때도 있죠. 그렇기에 순열과 조합을 이해하는 것이 유용할 수 있습니다. 둘 다 우리에게 가능한 모든 결과를 제공하려고 시도합니다. 다른 점은 순열은 사물의 순서와 관련되고 조합은 이와는 관련이 없다는 거예요. 이 영상에서는 순열을 다루겠습니다. 예를 들어 문자 A와 B는 AB와 BA의 두 순열로 배열될 수 있어요. 숫자 1, 2, 3은 어떨까요? 6개의 순열이 있습니다. 그러나 항목 수가 증가하면 나열하기 어려워지죠. 이 문제를 풀어보겠습니다. 다섯 명이 경쟁에 참가합니다. 이들은 첫 번째부터 다섯 번째까지 심판을 받을 거예요. 이 5명의 순위가 매겨지는 가능한 모든 방법은 뭘까요? 이 다섯 참가자에 대한 순열의 수를 찾으려면 간단한 공식을 사용할 수 있어요. 우리는 이것을 n!(팩토리얼)이라고 부릅니다. 이게 무슨 뜻일까요? 단순히 우리에게 5개의 대상이 있다면 5!을 계산한다는 뜻이에요. 즉, 5x4x3x2x1입니다. 네, 믿거나 말거나 이 5명의 참가자가 대회를 마칠 방법에는 총 120가지가 있습니다. 참가자가 6명이면 어떨까요? 720가지 다른 순열이 있죠. 다른 예를 들어볼게요. 주자가 8명 있는 경주가 있다고 가정해보죠. 상위 3명에게만 상품이 수여됩니다. 8명의 참가자가 있다면 상위 3명에 대해서 총 몇 개의 순열이 나올까요? 이때는 다른 수식을 사용해야 해요. n!÷(n-x)!입니다. 여기서 n은 총 참가자 수입니다. 이 경우 8명의 주자가 여기에 해당하죠. x는 선택할 항목 수입니다. 이 경우 상위 3명에게만 관심이 있죠. 8!을 (8-3)!로 나눕니다. 즉 8!을…

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