클래스: 통계의 기초 2: 확률

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확률 트리

확률 트리 - Microsoft Excel 튜토리얼

클래스: 통계의 기초 2: 확률

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확률 트리

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여러 사건에 대해 확률을 계산하려면 확률 트리를 그려서 사건이 발생할 수 있는 방법을 시각화하면 도움이 될 때가 많아요. 확률 트리를 사용하여 동전을 두 번 던질 때 확률이 어떻게 변하는지 보죠. 두 번의 연속 동전 던지기에 확률 트리를 만들어보죠. 첫 번째 동전을 던지면 앞면 또는 뒷면이 나와요. 각 결과에 하나의 가지를 그려요. 각 가지의 확률은 50%입니다. 기억하세요, 동전을 두 번 던질 거예요. 던지기1에서 어떤 결과가 나왔는지는 중요하지 않아요. 그래서 우리는 다시 던집니다. 이제 던지기1의 앞면 결과와 뒷면 결과 옆에 가지를 두 개씩 더 추가합니다. 그리고 다시 각 가지의 확률은 50%입니다. 그런 다음 트리 끝의 결과 경로 네 가지를 따를 수 있어요. 하나는 앞면, 던지기1 앞면, 던지기2입니다. 다른 하나는 앞면 그 다음은 뒷면입니다. 트리 하단에는 뒷면, 앞면과 뒷면, 뒷면이 있네요. 네 가지 경로 각각을 따라 확률을 곱하면 네 가지 결과 각각의 확률을 알 수 있어요. 확률 트리의 다른 이점은 각 결과 직후에 확률이 어떻게 변하는지 측정할 수 있다는 것입니다. 즉, 던지기1의 결과가 앞면이면 던지기 두 번 모두 앞면일 확률을 알 수 있습니다. 던지기1 전에 25%였는데 앞면이 나오니 50%로 바뀌었죠. 확률이 균등하지 않고 가능한 결과가 두 가지 이상인 약간 더 복잡한 예를 살펴볼까요? 다음은 건강 관련 데이터세트입니다. 1,000명을 대상으로 한 수명 추적 연구에서 20%는 75세 미만 50%는 75~85세 30%는 85년 이상 살았습니다. 따라서 사건1은 각 결과에 대해 가지가 총 3개 있고 각 가지에는 관련 확률이 표시되어 있습니다. 이제 일부 운동 관련 확률에 대해 가지를 구축해봅시다. 첫째, 수명이 75세 미만일 때 두 가지 가지가 있어요. 수명이 75세 미만인 20%는 일주일에 최소 3일 운동했습니다. 즉, 80%는 운동을 그렇게 안 했다는 거죠. 또한 75~85 그룹에 가지 두 개가 있습니다. 75~85세를 살았던 사람 중…

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