클래스: 통계의 기초 2: 확률

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곱셈 법칙

곱셈 법칙 - Microsoft Excel 튜토리얼

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곱셈 법칙

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앞서 우리는 확률의 덧셈 법칙을 살펴봤어요. 이제 확률의 곱셈 법칙을 살펴보겠습니다. 각각 여러 사건이 있는 두 가지 시나리오를 살펴보죠. 한 쌍의 주사위가 있다고 가정할게요. 하나는 빨간색이고 다른 하나는 흰색입니다. 각각의 주사위를 굴리면 두 주사위 모두 1이 나올 확률은 얼마죠? 먼저, 이들이 독립사건이라는 걸 인식해보죠. 빨간색 주사위를 굴린 결과는 흰색 주사위의 결과에 전혀 영향을 미치지 않습니다. 두 개의 독립적인 사건에 원하는 결과 각각의 확률을 찾습니다. 빨간색 주사위로 1이 나올 확률은 1/6으로 16.7%입니다. 흰색 주사위로 1이 나올 확률도 6분의 1이며 16.7%입니다. 곱셈 법칙은 흰색 주사위와 빨간색 주사위가 둘 다 1이 나올 확률을 찾으려면 각 개별 결과의 확률을 곱해야 한다는 걸 알려 줍니다. 16.7% 곱하기 16.7%는 2.79%입니다. 두 주사위에서 1이 동시에 나올 확률은 2.79%죠. 이제 조금 다른 내용을 살펴보죠. 두 개의 종속사건을 살펴보겠습니다. 책상 위에 카드 10장 뒤집어져 있다고 가정합니다. 세 장의 카드에는 X가 적혀 있어요. 두 장의 카드를 고를 때 두 카드 모두 X일 확률은 얼마나 될까요? 자, 다시 뽑은 카드 두 장 각각에 대한 확률을 곱할 거예요. 하지만 먼저 뽑은 카드가 테이블에서 제거된다는 사실을 알아야 하죠. 따라서 두 번째 카드의 확률은 달라집니다. X를 2개가 필요하니 첫 번째 카드를 선택한 상태에서 X를 선택할 확률은 3/10, 30%입니다. 카드1에서 X를 선택하면 X 카드 중 두 장만 남아 있고 테이블에 총 9장의 카드만 있다는 걸 깨달아야 하죠. 첫 번째 카드로 X를 선택했다면 두 번째 선택으로 X를 선택할 확률은 2분의 9, 22%입니다. 곱셈 규칙은 이 두 확률을 곱하라고 했죠. 1번 선택은 30% 2번 선택은 22%를 곱합니다. 6.6%의 확률로 두 카드 모두 X가 나올 거예요. 여러 사건 확률을 다룰 때는 먼저 종속 사건인지 독립 사건인지를 파악해야 곱셈 법칙이 잘못되지 않을…

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